алгоритм нахождения точки подключения

При решении разных задач часто нужно знать максимальное или минимальное значение функции на промежутке. И одной из таких задач есть задача построения графика функции. Мы уже знаем, как найти асимптоты графика, а сегодня разберём, как искать максимумы и минимумы. Это также очень помогает при построении графика функции. Я подготовил для вас несколько текстовых примеров решения такой задачи.
Для начала разберём сами понятия: максимальное значение функции на промежутке – это означает, что на том промежутке все остальные значения функции, что расположены слева и справа от этой точки, будут меньше, а минимальное соответственно, что они будут больше. Такие точки ещё называют точками экстремуму.

Алгоритм нахождения экстремумов не сложный:
Для начала надо взять производную от данной функции;
Потом приравнять эту производную к нулю;
Найти значение переменной, при которых производная преобразуется в ноль;
Разбить этими значениями координатную прямую на промежутки (при этом ещё надо не забыть о точках разрыва, которые также надо наносить на прямую), все эти точки называются точками «подозрительными» на экстремум;

И вычислить на каких из этих промежутков производная будет положительной, а на каких – отрицательной.
Потом анализируем полученную информацию. И из точек подозрительных на экстремум надо найти именно экстремумы. Для этого смотрим на наши промежутки на координатной прямой, если при прохождении через какую-то точку знак производной меняется из плюса на минус, то эта точка будет максимумом, а если из минуса на плюс, то соответственно – минимумом.
Есть и другой вариант, когда берут ещё и вторую производную. Тогда точка, в какой первая производная равна нулю, а вторая больше ноля, будет минимумом, а если в точке первая производная равна нолю, а вторая меньше ноля, то эта точка будет максимумом.
Этот алгоритм и данные примеры вам должны помощь разобраться в это теме и без проблем самостоятельно решать подобные задачи.

алгоритм нахождения точки пересечения прямой с плоскостью

алгоритм нахождения точки экстремума

Воспользуемся нашим алгоритмом: а) б) в точке x= 2 производная не существует, т.к. на нуль делить нельзя, Область определения функции: [2; +∞], в этой точки

Читать

алгоритм нахождения точки пересечения отрезков

Содержание [скрыть][показать]. Нахождение пары ближайших точек.  Построим алгоритм по общей схеме алгоритмов "разделяй-и-властвуй": алгоритм оформляем